É tudo culpa da Jabulani

E continua a polêmica em torno da Jabulaaaaaaaaaaaaaaaaani.
Para os narradores e alguns comentaristas da Rede Globo, não existe mais goleiro ruim. Os tradicionais "frangos" acabaram. Agora, qualquer falha é fruto das mudança repentinas na trajetória da bola.

Que existe diferença entre a famigerada bola da Adidas e as usadas nos torneios regionais não há dúvidas. Essas diferenças, inclusive, foram explicadas aqui através das postagens sobre a Crise do Arrasto e do Efeito Magnus. O principal aspecto é o fato de a Jabulani ser mais esférica do que as bolas de gomos. Além disso, o material com que a bola é confeccionado é diferente, e você viu nas postagens anteriores que as características físicas da bola são importantíssimas na descrição desses efeitos aerodinâmicos.

Eis que então, o que acabaria com toda essa fantasia se mostrava evidente quando Tiago Leifert, no programa Central da Copa, anunciou que eles levaram a Jabulani para o túnel de vento do Instituto de Pesquisas Tecnológicas da Universidade de São Paulo (IPT). Pensei: ponto para a Globo, vão ouvir especialistas e acabar com todo esse exagero que eles criaram em torno da bola "sobrenatural" (culpa do Luiz Fabiano que quis fazer Stand Up na coletiva de imprensa). Ingênuo eu fui... Antes de mais nada, vejamos o vídeo (é rapidinho):

Pelo visto, eles levaram muito a sério a expressão "Crise da bola" que, inclusive, foi o título da primeira postagem do blog sobre esse assunto. Alô galera, a "Crise", neste caso, é só uma metáfora usada para descrever um dos fenômenos físicos que explicam a trajetória de uma bola de futebol: a Crise do Arrasto.

Esta tal "crise", que deve ter sido explicada pelos físicos e engenheiros do IFT ao pessoal da reportagem, não quer dizer que a bola resolve, de uma hora para outra, mudar a sua trajetória e ficar vibrando como eles mostraram na animação. Como foi explicado aqui no blog na postagem sobre esse efeito, a Crise do Arrasto acontece quando a bola atinge uma certa velocidade limite. Nesse momento, o coeficiente de arrasto diminui rapidamente, causando uma mudança abrupta no movimento da bola. Mas isso faz com que a bola aumente a sua velocidade e não fique vibrando.

Essas tais vibrações podem até ocorrer, mas é por causa das tais ranhuras devido as costuras das bolas que a Jabulani não tem. Isso faz com que a bola não deixe o ar passar por ela, e ao invés disso empurre-o. Além disso, o ar que envolve a bola não é completamente homogêneo. Assim, a bola desvia buscando as regiões de menor pressão atmosférica.

Já a curva que a bola faz em voo, que os narradores gostam tanto de falar (e o Galvão acha que a Física não permite), é explicada pelo efeito Magnus. Esse efeito é decorrente da rotação da bola. Esse tipo de análise não parece ter sido realizada no IFT, pois como mostra o vídeo a bola fica fixa, sem rotação.

Portanto, não adianta tentar inventar. As diferenças existem, mas fisicamente, essa bola é muito mais parecida com as bolas tradicionais do que a bola da copa da Alemanha, a Teamgeist. Naquele mundial, os jogadores também reclamaram da bola (veja só, aqui e aqui).

Antes de colocar a matéria, quando perguntado sobre o tema por Lacombi, Paulo Autuori confirmou que sempre que mudam a bola as reclamações surgem. Desta vez, em especial, criaram toda essa palhaçada. Possivelmente é para tentar justificar o baixo entusiasmo que essa copa está gerando na população, devido a baixa média de gols e as medíocres atuações da maioria das seleções, inclusive a brasileira.

No momento em que estava escrevendo essa postagem, a mesma matéria sobre a Jabulani, desta vez mais reduzida, era mostrada no Jornal Nacional junto com a declaração da FIFA, que decidiu se pronunciar sobre a questão. Disse que a entidade não é surda, e em meio a todas essas reclamações, vai investigar a bola.

Agora a Jabulani caiu na mira da FIFA, que também não perderá uma oportunidade de culpar alguém, se preciso for. Dependerá se os prejuízos causados pelos "espetáculos" de baixa qualidade técnica, exibidos em estádios de gramados que não aguentam nem 2 jogos por semana, será maior ou menor do que a grana que a Adidas paga pela exclusividade na produção das bolas das copas. Se assim for, na próxima copa, aqui no Brasil, poderemos ter uma bola da nike, da penalty, ou até quem sabe da Rainha (por quê não?).

Mas não adiantará, pois não faltarão oportunidades para criticar a nova bola, seja por questão políticas, sensacionalismo jornalístico, ou mesmo desculpas esfarrapadas de jogador perna-de-pau.

O Efeito Magnus e o gol que o Pelé não fez

Bem amigos do Blog da Maçã, antes de começarmos, vamos assistir ao vídeo abaixo:

CALA A BOCA GALVÃO!

A Física permite sim. E a teoria aerodinâmica por traz desse movimento é conhecida como Efeito Magnus, uma força que está presente sempre que a bola tem um movimento de rotação em torno do seu eixo. Assim como a Crise do Arrasto, que lhes foi apresentada na postagem anterior, o Efeito Magnus tem um papel fundamental na dinâmica de uma partida de futebol. Para entendermos o seu funcionamento, vamos olhar para a sua descrição qualitativa:



Onde ω é a velocidade angular e v a velocidade de translação da bola. O x entre essas duas grandezas representa o produto vetorial entre esses vetores. S é uma constante que depende das características da bola e do meio em que ela se desloca, que no caso é o ar. É nesse ponto que a Jabulani e a Teamgeist (bola da copa passada) se diferenciam das bolas que são usadas nos campeonatos regionais. Por serem mais esféricas, essas bolas carregam consigo menos ar do que as bolas de gomos, diminuindo o Efeito Magnus. Entretanto, as ranhuras existentes na Jabulani a deixam mais parecida com as bolas de gomos.

Para entendermos como funciona essa força, que tira a bola de uma trajetória retilínea, é preciso entender como funciona o produto vetorial entre ω e v. Um produto vetorial é quando multiplicamos dois vetores e temos como resultado um outro vetor, que nesse caso é a força de Magnus.

O vetor velocidade angular tem direção radial, e seu sentido dependerá se a rotação da bola é no sentido horário, ou anti-horário:



Na figura acima, a rotação acontece no sentido anti-horário, portanto, o vetor ω é para cima. Se o sentido de rotação fosse oposto, o vetor velocidade angular apontaria para baixo.

É justamente o produto vetorial entre esse vetor e o o vetor velocidade de translação da bola, que determina para onde aponta a força de Magnus. A sua direção é sempre perpendicular, tanto à ω, quanto à v. Ou seja, se colocarmos ω na direção X e v na direção Y do plano cartesiano, a força apontará na direção Z.

Mas qual o sentido dessa força? Para descobrirmos, precisamos usar uma velha amiga dos tempos de escola, a regra da mão direita (lembram dela?):



Quando a bola se desloca num determinado sentido, se ela estiver girando paralela ao chão, o velocidade angular vai apontar para cima ou para baixo, fazendo com que haja um desvio para esquerda ou para a direita na trajetória da bola, respectivamente. Foi isso que aconteceu no lance do primeiro vídeo, para desespero do nosso amigo Galvão Bueno.

Você com certeza já deve ter visto inúmeras vezes essa situação numa partida de futebol. Um lance clássico ocorreu na copa do mundo de 1970: o gol que o Pelé não fez.

Tanto o efeito Magnus quanto a crise do arrasto foram determinantes na célebre jogada. Carlos Eduardo Aguiar e Gustavo Rubini, do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), analisaram a jogada quadro a quadro. Com a ajuda de um software chamado Logo, puderam extrair as condições iniciais e finais do lance:


A origem do sistema de referência é o meio do campo. O eixo X segue o comprimento do campo na direção da meta adversária, Y segue a largura afastando-se da câmera, e Z aponta para cima.



No gráfico acima, os círculos são pontos extraídos do vídeo e a linha foi calculada levando-se em consideração o Efeito Magnus e a Crise do Arrasto. Com isso, foi possível determinar a velocidade angular da bola, que está relacionada com a frequência f (f = ω/2π) e a velocidade de translação em que a crise do arrasto é atingida. O valor para essa frequência foi de 6,84 Hz no sentido anti-horário e a velocidade da crise 23,8 m/s.

Abaixo, podemos observar o momento em que a velocidade da crise é alcançada (ponto preto que liga a curva vermelha e azul).



Caso a Crise do Arrasto não existisse, a simulação mostra que a trajetória da bola seria diferente da original:



Percebe-se que sem esse efeito, a bola teria quicado antes de chegar ao gol.

Se além da crise do arrasto, o efeito Magnus não existisse, a trajetória observada seria a seguinte:



Podemos concluir então, que a Crise do Arrasto contribuiu de forma positiva para a jogada. Foi graças a ela que a bola teve velocidade suficiente para assustar o goleiro Tcheco.

Apesar do Efeito Magnus ter alterado a trajetória da bola, numa situação sem ele, que seria possível se a bola não fosse chutada com efeito, a trajetória, ainda assim, não seria ideal para que Pelé fizesse o gol. Para usar o Efeito Magnus a seu favor, ele deveria ter batido com o lado de dentro do pé, fazendo com que a bola girasse no sentido horário. No vídeo, percebe-se que Pelé chutou com o lado externo do pé, o que fez com que a bola girasse no sentido oposto.

No sentido horário e com frequências de rotação de 5 e 10 Hz, por exemplo, a bola teria balançado a rede:



"Entende?" =)

É lógico que qualquer craque de futebol conhece muito bem toda a física que está por trás desta jogada, mas até você que não tem lá essa habilidade toda, depois dessa postagem poderá melhorar a sua performance nas peladas de futebol, ou não.

Mas antes que você fique decepcionado com a Física por ela não ter ajudado o melhor jogador de todos os tempos a fazer o que seria um maravilhoso gol, vamos terminar com uma jogada em que o Efeito Magnus foi essencial para a alegria de todos os brasileiros:

O Maicon pode até não saber, mas a Física é parceira dele! ;)

Referências:
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnus_effect
http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_velocity
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_cross_product
"Dinâmica de uma Bola: a outra Crise do Futebol" - Por Carlos Eduardo Aguiar e Gustavo Rubini. Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro

A crise da bola!

Não param de aparecer comentários de jogadores, principalmente brasileiros, reclamando da nova bola da Copa da África: a Jabulani. Isso mesmo, a bola tem um nome. Na verdade, o nome completo da bola é Adidas Jabulani. O nome Adidas, obviamente, é por cauda da empresa que produziu a bola. E isso não é novidade. Em outros mundiais, a Adidas também foi responsável pela produção das bolas. Na copa passada, que foi realizada na Alemanha, a bola se chamava Adidas Teamgeist. Há quem diga, inclusive, que esse é o principal motivo para as críticas dos jogadores brasileiros à bola, já que a seleção é patrocinada pela Nike, principal concorrente da Adidas. O sobrenome da bola, Jabulani, significa "celebrar" no idioma Bantu isiZulo, um dos 11 idiomas oficiais da África do Sul.

Os verdadeiros motivos das reclamações são obscuros, porém, não há dúvida de que a tecnologia por trás da confecção da nova bola pode sim influenciar na sua dinâmica, o que seria perfeitamente perceptível pelos craques da nossa seleção. Para os pernas-de-pau não muda nada, já que eles vão continuar chutando e a bola continuará não obedecendo suas "vontades" (logo, o comentário do Felipe Melo sobre a bola só pode ser intriga!).

Para tentarmos entender as razões desta tal influência, vamos analisar quais as principais variáveis que estão relacionadas com a dinâmica de uma bola de futebol.
A principal força aerodinâmica que atua numa bola de futebol é a força de arrasto. A natureza dessa força é muito conhecida em problemas de fluidos, sendo famosa pelo fenômeno chamado de "crise do arrasto". A crise do arrasto é a redução abrupta que a resistência do ar sofre, quando a velocidade da bola aumenta além de um certo limite, tendo assim um papel muito importante em situações normais de um jogo.



Outro fenômeno importante na dinâmica de uma bola de futebol é o efeito Magnus. Esse efeito surge quando a bola além de ter um movimento de translação, ou seja, se desloca em uma certa direção, gira em torno de seu própio eixo (rotacão), desempenhando um papel relevante na trajetória da bola. Trataremos deste fenômeno especificamente na próxima postagem.

Vejamos mais minuciosamente a força de arrasto. As coisas começam a ficar claras, quando olhamos para a sua descrição matemática:
Onde ρ é a densidade do meio em que a bola se desloca, no caso o ar (ρ ≈ 1,2 kg/m³), A é a área frontal da bola (A = 0,038 m²) e V é a velocidade da bola. Além disso, temos C, o coeficiente de arrasto. Este, depende de outras grandezas, como a velocidade da bola, a densidade e a viscosidade do ar (η) e o diâmetro da bola (D).

É devido a esse coeficiente C que acontece a anomalia conhecida como crise do arrasto. Veja no gráfico abaixo:


Pode-se perceber que quando o produto entre velocidade, densidade do ar e diâmetro da bola, dividido pela viscosidade do ar, atinge um certo valor, o coeficiente de arrasto diminui drasticamente. É neste ponto que acontece a anomalia, fazendo com que o coeficiente de arrasto diminua em até 80% e causando uma mudança abrupta no movimento da bola (é aí que alguns goleiros são pegos de surpresa).

Portanto, qualquer mudança no diâmetro da bola, que por sua vez significa uma mudança na sua área frontal, repercutirá numa alteração da força de arrasto. A Jabulani, assim como a Teamgeist é completamente esférica, diferentemente das bolas feitas de painéis (ou gomos, geralmente 32) utilizadas em copas anteriores à 2006. Isso significa que existem diferenças, por mais que sejam milimétricas, entre as dimensões destas bolas e das bolas antigas.

Mas seria essa a principal mudança que justificaria as críticas à nova bola da copa?
Outro agente importante nessa discussão, é a rugosidade da esfera. Veja na foto abaixo:

O ar próximo à superfície da bola tende a mover-se com ela, criando uma região conhecida como camada limite. Com baixas velocidades, a camada limite envolve completamente a bola, e o fluxo no seu interior é laminar. Para velocidades maiores, a camada limite laminar separa-se da bola e cria uma esteira de baixa pressão (figura acima à esquerda). Se a velocidade da bola aumenta ainda mais, a camada limite torna-se turbulenta, e ocorre a crise do arrasto. A turbulência faz com que o ponto de separação da camada mova-se para trás na esfera (figura acima à direita), diminuindo a área de baixa pressão e reduzindo a resistência do ar. Para altas velocidades, esferas rugosas encontram menos resistência que esferas lisas.

A Jabulani possui pequenas cristas e ranhuras que seriam responsáveis por esse efeito, porém a Teamgeist era completamente lisa. Já as bolas de painéis são muito mais rugosas e irregulares. Portanto, estaria nesta questão, a maior diferença entre as bolas.

Ora! Sendo assim, a maior discrepância deveria ter sido observada na copa passada, quando houve a mudança da bola de gomos para a esférica. Alguém se lembra de algum jogador reclamando da bola naquela época? Hein? Hein? A nossa memória é fraca, e mais ainda é a dos jornalistas que gostam de fazer drama com tudo. Entretanto, houveram muitas críticas à Teamgeist na copa da Alemanha. As reclamações foram as mesmas. Bola "leve", parece de plástico etc. Neste link, Paul Robinson, da Inglaterra, disse que a bola era terrível. Os jogadores da seleção brasileira também reclamaram, como pode ser visto aqui nas declarações de Roberto Carlos e Rogério Ceni.

Ou seja. Não é novidade esse tipo de crítica. E o motivo principal é o formato totalmente esférico e diferença nas rugosidades destas bolas. Mas uma coisa é certa, por ter mais ranhuras do que a Teamgeist, a Jabulani é mais parecida, pelo menos aerodinamicamente, com as bolas de painéis usadas nos torneios regionais. Portanto, a diferença observada deve ser menor do que a de 2006.

No próximo post, deixando a polêmica das bolas da Adidas de lado, falarei sobre o efeito Magnus, e como esse efeito, assim como a crise do arrasto, influenciou na dinâmica de uma das jogadas mais clássicas de toda a história das copas do mundo: o gol que o Pelé não fez. Até o próximo.

Referências:

http://en.wikipedia.org/wiki/Adidas_Jabulani

"Dinâmica de uma Bola: a outra Crise do Futebol" - Por Carlos Eduardo Aguiar e Gustavo Rubini. Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro

Uma viagem à Saturno

Recentemente, a sonda espacial Cassini, nome dado em homenagem ao astrônomo e matemático francês de origem italiana Giovanni Domenico Cassini (foi o primeiro a observar 4 luas de Saturno), fez vários voos rasantes, capturando imagens impressionantes de Titã, a maior entre as 9 luas deste planeta, e Enceladus.

Cassini enviou numerosas imagens no dia 18 de maio de 2010, pois terminou a primeira etapa de seu voo, passando a cerca de 435 km (270 milhas) da superfície de Enceladus. No dia seguinte, a sonda sobrevoou Titã. Por causa de um alinhamento cósmico fortuito, foi possível vislumbrar esses dois mundos contrastantes em menos de 48 horas, sem qualquer manobra adicional.

As imagens estão disponíveis no site da NASA. A sessão "The Big Picture" do boston.com traz uma seleção de 30 fotos dessa passagem de Cassini por Titã e Enceladus, além de fotos de Fevereiro deste ano de outro satélite do planeta dos anéis, a lua Mimas.

Vale a pena conferir aqui.

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Giovanni_Domenico_Cassini

http://www.nasa.gov/mission_pages/cassini/whycassini/cassini20100519.html

http://www.boston.com/bigpicture/

A razão Áurea

Os gregos estavam fascinados pelos números e acreditavam que eles tinham propriedades mágicas. Além disso, a civilização grega tinha uma enorme preocupação com a estética, tendo muitos dos arquitetos, artesãos e artistas da época baseado suas obras nos princípios geométricos.

Um destes princípios gira em torno de uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega φ. Trata-se de um problema que foi resolvido pela primeira vez por Euclides (300 a.C.), onde q razão entre dois números (a e b) é igual a soma destes, dividido pelo primeiro (a).

Essa razão foi denominada em 1509, por Fra Luca Pacioli, como proporção divina. Podemos resolver esse problema de forma a encontrar o valor desta proporção.

A razão áurea é definida algebricamente como::

A equação da direita mostra que , o que pode ser substituído na parte esquerda, resultando em:

Cancelando b em ambos os lados, temos:

Multiplicando ambos os lados por , resulta:

Finalmente, subtraindo de ambos os membros da equação e multiplicando todas as parcelas por − 1, encontramos:

, que é uma equação quadrática da forma:

, em que

Resolvendo essa equação, temos que :

A única solução positiva dessa equação quadrática é a seguinte:

, que é o número .

Mas o que esse número tem de especial?

Já na Grécia antiga sabia-se que muitas das figuras geométricas preservavam essa proporção. Entre elas o pentágono regular e o icosaedro, um sólido de 20 faces formadas por triângulos equiláteros, sendo cada um destes triângulos formado pela ligação de um das arestas de retângulos áureos. Veja na figura abaixo:

Não é difícil verificar a fascinação que os gregos tinham por esta proporção, se olharmos para uma foto das ruínas do Partenon. É possível verificar que ele foi todo desenhado utilizando-se retângulos áureos.

Aproximadamente 1500 anos depois de Euclides, Leonardo de Pisa (1175-1250), um matemático italiano, mais conhecido como Fibonacci ("Filho de boa natureza"), propôs um problema cuja solução era uma sequência de números (0,1,1,2,3,5,8,13,...). Mais 500 anos se passaram até que Johannes Kepler (1571-1630) tenha verificado uma conexão entre a série de Fibonacci e a razão áurea.

A série de Fibonacci é aquela em que cada número da sequência é gerado pela soma dos dois anteriores. Kepler mostrou que a razão dessa sequência se aproxima cada vez mais da razão áurea:

2/1 = 2

3/2 = 1,5

5/3 = 1,66

8/5 = 1,6

13/8 = 1,625

21/13 = 1,615...

Desde então, manifestações da série de Fibonacci e do número áureo tem aparecido em todos os lugares. Como é o caso de várias áreas de estudo da Biologia. Uma destas manifestações aparece na concha de certos moluscos.

A forma dessa concha é conhecida na matemática como espiral logarítmica. Sua construção pode ser realizada partindo de um quadrado de lado 1 e colocando outro idêntico ao seu lado. Em seguida, para completar a figura, adiciona-se mais um quadrado, sendo esse agora de lado 2. Consequentemente, o próximo quadrado a ser adicionado tem que ter lado 3 (2+1), e o próximo terá lado 5 (3+2). Continuando a acrescentar mais quadrados, percebe-se que a sequência formada pelos lados dos quadrados é dada pela série de Fibonacci. Ligando-se os vértices desses quadrados na forma de um arco de circunferência, a figura gerada é uma espiral logarítmica, idêntica ao formato da concha do molusco da figura.

Outra área da Biologia em que é observado a proporção divina é na Botânica, num ramo de pesquisa que estuda a disposição das folhas nos talos das plantas e recebe o nome de Filotaxia. Na maioria dos casos, percebe-se que com o intuito de maximizar a captação de luz, a disposição das folhas segue uma trajetória ascendente na forma de uma hélice:

Uma importante propriedade no estudo da Filotaxia é medida da seguinte forma: Partindo de uma determinada folha do talo, seguindo de forma ascendente até a próxima folha de mesma orientação, o número de folhas encontradas nesse caminho chamamos de n. Nesse mesmo trajeto, também podemos contar o número de voltas dadas no talo, chamamos esse número de m. A caracterização ou divergência das plantas e dada pela razão n/m. Vamos considerar agora a sequência de Fibonacci como {Fi}, tal que: F1=1 F2=1, F3=2, F4=5, F6=8... O surpreendente na Filotaxia é que a caracterização das plantas, na maioria dos casos, é dada justamente por elementos da série de Fibonacci, do tipo Fi/F(i+2). No caso do Llorón a caracterização seria F4/F6.

Ainda na Botânica, podemos nos fazer as seguintes perguntas: Por que as margaridas tem geralmente 34, 55, ou 89 pétalas? Por que as pinhas tem 8 diagonais num sentido e 13 no outro? Por que o girassol tem 21 espirais para um lado e 34 para o outro?

A verdade é que os biólogos não estão de acordo sobre qual a razão para toda essa "numerologia". Entretanto, é espantoso que todos esses números tenham relação com a série de Fibonacci e, consequentemente, a razão áurea.

Leonardo da Vinci, obviamente, não ficaria de fora dessa história, e em sua obra mais famosa, La Gioconda (Monalisa), podem ser observados os retângulos áureos:

Ainda na Biologia, também a Anatomia humana está cheia destas proporções divinas. Por exemplo: A razão entre a altura de uma pessoa e a distância do umbigo até o solo, a distância entre o ombro e as pontas dos dedos dividida pela distância entre o cotovelo e a pontas dos dedos, a relação entre as falanges dos dedos dos pés com a das mãos, a relação entre a altura da cabeça e sua largura. Todas estas frações nos levam ao número φ.

O que de divino realmente tem esse número? Com certeza não será a ciência que dará a resposta, mas é realmente surpreendente a quantidade de situações em que essa razão é encontrada e, por isso, é fácil de entender o porquê da proporção divina ter encantando tanto aos gregos, a cerca de 2,5 mil anos atrás, e encanta tantas pessoas, inclusive cientistas, até hoje.

Mais curiosidades sobre a razão áurea podem ser encontradas na wikipédia.

Nasce o Google Buzz!

Está no ar uma novidade do Google. E como sempre a galera já está dando os seus pitacos sobre o futuro dessa ferramenta. Trata-se do Google Buzz. Assim que algumas pessoas começaram a abrir suas contas do Gmail, na tarde de hoje, ficaram sabendo da novidade. A minha querida amiga Carol não perdeu tempo. Logo escreveu sobre a ferramenta em seu blog, deixando no ar a primeira pergunta que passou na cabeça de todos. Veja:

Será o fim do twitter?

09/02/2010

O google sempre ameaçando com estilo seus concorrentes. Agora lançou uma ferramenta de microblog com recursos muito melhores que o twitter. Além do microblog, ele permite compartilhamento de fotos, chat e muito mais!

Dica do: @filipesmg

==//==

Tratei logo de dar o meu pitaco também, deixando um comentário sobre a questão levantada pela Carol que reproduzo abaixo:

Maneiríssima essa nova ferramenta do Google. Mas não acho que será o fim do twitter. Até porquê, as vantagens que o Google Buzz traz já estavam disponíveis, por exemplo, no Facebook. O Meme (do Yahoo), que veio depois do twitter, também tem compartilhamento de fotos e vídeos, e nem por isso emplacou.

Uma coisa que acho legal no caso do Buzz é que pode ser acessado direto de dentro do Gmail. Isso para a maioria das pessoas será novidade, o que não é o meu caso (e de muita gente), pois já usava (duas, inclusive) gadgets do twitter no meu Gmail.

Veremos então o que o futuro nos reservará.

Atualização: 09/02 - 19:00

Estou testando o Google Buzz e acabo de ver que vocẽ pode adicionar varios sites ao microblog. Entre eles, Youtube, Bloger, álbuns do Picasa e inclusive o Twitter. Tudo que for postado pelo Twitter, atualizado no seu bloguer, cada novo álbum do Picasa, etc, será publicado no seu Google Buzz.

Show! =D

As Memórias de Sir Isaac Newton

As memórias de Isaac Newton estão disponíveis na web e o Blog da Maçã não poderia perder esse momento histórico.

Em muitas ocasiões, em posts anteriores, foi mencionado aqui a lenda mais famosa da história da ciência. Lenda essa que serve de inspiração para o nome desse blog e seu endereço: Newton e a Maçã. Newton estaria sentado embaixo de uma macieira quando a queda de seu fruto teria sido o insight para a teoria de gravitação. Muitos contam, inclusive, que a maçã teria caído sobre sua cabeça.

Histórias semelhantes a essas são protagonizadas por outros cientistas famosos, como é o caso do grande Filósofo, Matemático e Físico Arquimedes, no "problema da coroa do Rei Hieron":

O rei havia prometido aos deuses, que protegeram suas conquistas, uma coroa de ouro. Entregou, então, certo peso de ouro a um ourives para que este confeccionasse a coroa. Quando o ourives entregou a encomenda, com o peso igual ao do ouro que Hieron havia fornecido, foi levantada a acusação de que ele teria substituído certa porção de ouro por prata. Arquimedes foi encarregado, pelo rei, de investigar se esta acusação era, de fato, verdadeira.

Conta-se, que ao tomar banho (em um banheiro público) observando a elevação da água a medida que mergulhava seu corpo, Arquimedes percebeu então que poderia resolver o problema. Entusiasmado, saiu correndo para casa, atravessando as ruas completamente despido e gritando a palavra grega que se tornou famosa: "Eureka! Eureka!"

Todos os cientistas e historiadores consideram essas histórias como grandes anedotas, com grande apelo didático, mas longe de terem sido verdadeiras. Porém, no caso da fatídica maçã de Newton, a natureza parece ter realmente pregado essa peça no físico mais importante de todos os tempos.

A biografia escrita por William Stukeley, Memórias da vida de Sir Isaac Newton, conta exatamente essa história. Stukeley era contemporâneo de Newton e relata como o próprio a teria contado:

"Depois do jantar, o clima é quente, fomos para o jardim beber chá, sob a sombra de algumas macieiras ele me disse que só estivera na mesma situação, como quando anteriormente, a noção de gravitação veio em sua mente. Foi ocasionada pela queda de uma maçã, enquanto estava sentado em atitude contemplativa. Por que que a Maçã sempre desce perpendicularmente ao chão? Pensou... "

Até agora, o manuscrito estava escondido nos arquivos da Royal Society - mas a partir de hoje qualquer um com acesso à Internet será capaz de acessá-lo (acesse aqui). É um de uma série de documentos que estão sendo publicados pela principal instituição acadêmica da Grã-Bretanha, para marcar seu 350º aniversário.

Lord Rees, presidente da Royal Society - a qual Newton também já presidiu - disse: "A biografia escrita por Stukeley é um artefato precioso para os historiadores da ciência e estou muito contente que ela seja disponibilizada em um formato que permite a qualquer pessoa vê-la como se estivessem segurando o manuscrito com as próprias mãos.

O manuscrito data de 1752, um quarto de século depois da morte de Isaac Newton. A lenda da maçã também aparece em outros relatos da época, por isso, se essa história for uma grande anedota, é fato que é tão antiga quanto a própria teoria de de gravitação universal.

Fonte:

http://www.telegraph.co.uk

http://www.scientificamerican.com

http://educar.sc.usp.br

Viajando na Maionese!

Uma das coisas mais fascinantes na ciência é, muitas vezes, o acaso em que as grandes descobertas acontecem. Quem poderia imaginar que em experiências onde o objeto principal de estudo era maionese (emulsão de gordura em água), poderiam ser evidenciadas naturezas que hoje colocam em xeque a nossa compreensão do que é o espaço, o vácuo e até mesmo a nossa noção de realidade?


O vazio

Antes de começarmos, poderia perguntar-lhes: o que é vácuo? A noção comum que associamos a essa palavra é a de ausência absoluta de matéria, particularmente ausência de ar ou outros gases. É neste sentido que, por exemplo, empregamos termos tais como bomba de vácuo, deposição a vácuo ou tecnologia de vácuo. Termos esses que fazem parte da nossa noção cotidiana de vazio. Para compreender melhor essa discussão, vamos começar nossa história muito tempo antes dessa experiência na qual cientistas "brincavam" com maionese.

Na Grécia antiga, os filósofos já percebiam perfeitamente as complexidades conceituais envolvidas nas noções fundamentais de matéria, espaço, tempo e movimento e, em particular, as dificuldades teóricas com o conceito de vácuo. Para o filósofo atomista Demócrito (460-370 a.C.), o vácuo manifestava-se como intervalos que separam um átomo de outro átomo e um corpo de outro corpo, assegurando a sua natureza discreta e possibilidade de movimento. Platão (428-347 a.C.) afirmava que um corpo físico era apenas uma parte do espaço limitado por superfícies geométricas que contem o espaço vazio. O poeta e filósofo romano Lucrécio (94-55 a.C.), expõe a teoria física de Epicuro (341-270 a.C.) em seu poema didático De Rerum Natura:

"Toda a natureza então, na forma pela qual existe, é em si mesma baseada em duas coisas: existem os corpos e existe um vazio no qual esses corpos são colocados e através do qual se movem."

Contrário às definições de vazio absoluto dada por esses pensadores, estava Aristóteles (384-322 a.C.). Ele concebia o espaço como a soma total de todos os lugares ocupados pelos corpos e atribuía propriedades dinâmicas ao vácuo. Para Aristóteles, a velocidade de um corpo seria inversamente proporcional à densidade do meio em que o corpo se move. No caso de um espaço vazio, essa densidade seria nula, e assim, a velocidade do corpo seria infinita, Algo impossível para as concepções da época (e até hoje). As noções aristotélicas sobre o vácuo, a exemplo de outras, foram objeto de discussão e discordância de muitos pensadores a partir de então.

Em 1657, Otto von Guericke (1602-1686), filósofo natural de Magdeburgo, por meio de dois hemisférios ocos de cobre, uma bomba de ar e algumas parelhas de cavalos, demonstrou de modo espetacular a obtenção de uma região do espaço sem matéria. A ausência de ar no interior dos dois hemisférios permitia que a pressão atmosférica externa mantivesse-os fortemente unidos, a ponto das parelhas de cavalos não conseguirem separá-los. O experimento de Guericke acabava com a concepção medieval (aristotélica) sobre o vácuo.
Essa noção de vácuo seria mais tarde corroborada por Isaac Newton (1643-1727) com a definição de espaço absoluto. Na sua obra Principia Newton afirma:
"O espaço absoluto, por sua própria natureza, permanece o mesmo e imutável independentemente de quaisquer relações com quaisquer substâncias."

O conceito de vácuo sofreria uma nova modificação com os estudos do físico alemão Max Planck (1858-1947) sobre a radiação de um corpo negro, um problema teórico de grande importância na época e que levou à criação da Mecânica Quântica. Com a Mecânica Quântica surgiu o conceito de energia de ponto zero, uma energia decorrente de flutuações quânticas que não podem ser eliminadas por nenhum processo físico. Elas permanecem mesmo em uma região do espaço na qual nenhuma forma de matéria ou radiação pode ser observada. Deste modo, nos Hemisférios de Magdeburgo o vazio completo imaginado pelos renascentistas deve ser preenchido ao menos pelas flutuações quânticas.


Tudo vibra

Você já deve ter observado a natureza vibratória ao seu redor. Ela está em toda parte, desde o bater da asas de um beija flor até as cordas de um violão, passando pelos mais variados dispositivos mecânicos, eletromagnéticos e eletromecânicos que o homem criou. Mas até mesmo no mundo microscópico as vibrações estão presentes. E a melhor forma de compreendermos essas vibrações é através dos Osciladores Harmônicos Simples (OHS).


Um OHS pode ser representado por uma mola, onde uma de suas extremidades é fixa e a outra está presa a um bloco. Se não houver atrito entre esse bloco e a superfície ao qual o sistema está apoiado, ao deslocarmos o bloco da sua posição de equilíbrio (posição em que a mola está completamente relaxada), a mola o puxará de volta para essa posição (através de uma força restauradora, proporcional ao esticamento ou encurtamento da mola e na direção da posição de equilíbrio - A Lei de HooKe). Porém, por inércia esse bloco passará da posição de equilíbrio, e será novamente forçado a voltar a esse ponto. O efeito acontece novamente e sucessivamente, ficando o bloco eternamente nesse movimento de oscilação, com uma frequência que depende da massa e da elasticidade da mola.

A energia desse sistema pode ter valores que variam desde zero (amplitude de oscilação nula) até um valor máximo, dado pelo momento no qual a mola deixa de obedecer a Lei de Hooke. Assim, a energia do OHS, que nesse caso é explicada pelas leis clássicas da mecânica, pode assumir qualquer valor, a partir de zero, continuamente.

Entretanto, as leis da Mecânica Clássica não são capazes de interpretar a natureza vibratória dos átomos e partículas subatômicas, que também possuem estados de equilíbrio e frequência de oscilação. Para esses casos, são utilizadas as leis da Mecânica Quântica. Com isso, novas propriedades, que muitas vezes fogem do nosso senso comum, são observadas.

Ao contrário do que acontece com um OHS clássico, a energia de um oscilador na Mecânica Quântica só pode ter certos valores bem definidos, sem possibilidade de ocorrerem valores intermediários. Isto é, os valores permitidos formam um espectro discreto (ou quantizado, como se diz muitas vezes) de energia. Os valores possíveis da energia do OHS quântico são dados pela equação:


Onde: n pode assumir qualquer valor inteiro positivo, n é a frequência de oscilação e h é a constante de Planck. O fato mais importante para nossa discussão é que o oscilador quântico nunca pode ser encontrado num estado em que a energia seja nula. O nível de energia mais baixo do oscilador (n = 0) tem energia igual a 1/2hn. Essa energia mínima é conhecida como energia de ponto zero e é a responsável por essas tais flutuações quânticas do vácuo.

Cheio de nada

Foi justamente utilizando essas propriedades de OHS quânticos, que em 1926 os físicos: Max Born (1882- 1970), Werner Heisenberg (1901-1976) e Pascual Jordan (1902-1980) "quantizaram" o campo eletromagnético. Nesta teoria, o vácuo perfeito, sem nenhum campo eletromagnético (ou qualquer tipo de matéria), deve ser visto não como um espaço absolutamente vazio, mas como um espaço no qual pequenas e rápidas flutuações ocorrem a todo momento e em toda parte. Esse campo eletromagnético, que agora é quântico, pode ser interpretado como uma coleção de OHS quânticos, vibrando em frequências bem definidas e em determinado estados de energias.

O número dos níveis representa quantidades que formam a onda. Na Mecânica Quântica, essas quantidades costumam ser chamadas de quanta (plural de quantum). O quantum de campo eletromagnético é chamado de fóton. Quando todos os fótons são retirados do meio, atingimos o chamado vácuo eletromagnético, porém com energia diferente de zero. Essa energia é dada pela soma das energias de ponto zero de todas as frequências possíveis de oscilação do campo. Normalmente, esta energia não tem nenhum efeito sobre os fenômenos que observamos e podemos ignorá-la. Porém, o efeito Casimir é um dos fenômenos excepcionais, talvez o mais notável, no qual ela se manifesta.

Como vimos, em 1657 Otto von Guericke, realizou a experimento que por meio de dois hemisférios de cobre ocos, uma bomba de ar e algumas parelhas de cavalos mudaram a noção medieval de vácuo, herdada do filósofo grego Aristóteles, de que a existência do vazio completo era uma impossibilidade. A Física Quântica, entretanto, parece indicar que o grande Aristóteles, apesar de imbuído de muitas noções errôneas do seu tempo, estava no caminho certo.

O "efeito maionese"

Em 1948 o físico Holandês Hendrik Casimir dos Laboratórios de Pesquisa Philips tentava entender porque a maionese se movia tão lentamente. Isso mesmo. Cientistas estavam preocupados com o movimento das partículas na forma de finos glóbulos (no caso gordura) no seio da água, ou seja, uma emulsão.

Essa intrigante observação, além de outras experiências realizadas com suspensões de pó de quartzo, levaram os cientistas da época a suspeitar que a as teorias que explicavam as interações entre partículas neutras poderiam não estar inteiramente corretas. Casimir começou a reconsiderar a então conhecida interação de van der Waals, e encontrou uma maneira diferente e notável de encarar o problema. Essas interações entre as partículas de maionese poderiam ser calculadas de uma outra forma, recorrendo-se às chamadas oscilações quânticas do vácuo eletromagnético. Mais tarde essa interação veio a ser conhecida como força de Casimir.

Mas como funciona essa força?

Como vimos na sessão anterior, segundo a teoria quântica do eletromagnetismo, o vácuo é composto por flutuações decorrentes da soma das energias de ponto zero de todas as frequências possíveis. Se considerarmos todo o espaço de frequências essa energia será infinita. Entretanto, o que o Efeito Casimir mostra é que se, por exemplo, duas placas paralelas, eletricamente neutras, forem colocadas nesse espaço, haverá uma mudança no valor dessa energia entre as placas. Isso ocorre porque quando o campo eletromagnético quantizado é confinado, suas oscilações, inclusive as do ponto zero, devem satisfazer a certas condições sobre as superfícies que determinam a região do confinamento. Essas condições são chamadas de condições de contorno ou de fronteira e restringem as possíveis frequências de oscilação.

Um efeito semelhante acontece com as cordas de um violão. Se ela fosse infinita sem extremidades fixas, quaisquer frequências poderiam ser emitidas. Mas como isso não é verdade, somente algumas delas são permitidas e portanto somente algumas notas musicais são possíveis.

O efeito Casimir é, portanto, resultado da alteração do espectro de frequências de vibração do campo eletromagnético, em razão da imposição de condições de contorno exigidas, por exemplo, pela presença de placas metálicas. Essas condições alteram as flutuações na região interior as placas, resultando numa pressão menor do que a pressão de todo o espaço restante, fazendo com que as placas se atraiam. O mais interessante nisso tudo é que a força de Casimir é uma manifestação macroscópica das propriedades microscópicas do vácuo quântico.

São efeitos como este, observados no vácuo, que nos levam a imaginar algo absolutamente surpreendente e até mesmo possível. Uma vez dominados os efeitos da força de Casimir, seria ela a principal personagem numa viagem espacial, já que essas flutuações quânticas poderiam ser usadas como "combustível" para supostas espaçonaves. É de deixar qualquer escritor de ficção científica com inveja, não?

É amigo... Quem diria que uma simples emulsão de gordura em óleo nos faria sonhar com viagens intergalácticas. Esse é o maravilhoso mundo da ciência!

Referências:

Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 22, no. 1, Março, 2000.
http://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
http://pt.wikipedia.org/wiki/Emuls%C3%A3o

367 anos de Isaac Newton

Há 367 anos atrás, numa aldeia chamada Woolsthorpe-by-Colsterworth, localizada em Lincolnshire, Inglaterra nascia Isaac Newton (físico,matemático, astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. Nossa!). Você já deve ter ouvido falar sobre ele, principalmente em virtude da famosa fábula a respeito da sua descoberta sobre a gravidade. Diz-se que Newton estava sentado em baixo de uma macieira, quando uma maçã caiu em sua cabeça, sendo esse o momento em que ele se atentara da existência de uma força que puxava todos os corpos para a Terra. E de fato, Newton usou a maçã com exemplo para explicar sua teoria, onde ele dizia que a força que mantinha a Lua em órbita ao redor da Terra é a mesma que fazia uma simples maçã cair. A teoria ao qual me refiro foi publicada no seu livro Principia Mathematica, e hoje é encontrada nos livros didáticos com Lei de gravitação Universal.

É evidente que a história da maçã é muito mais atraente (para a maioria das pessoas) do que um monte de equações matemáticas das publicações de Newton. Até mesmo o nome desse Blog faz menção a mais famosa fábula de toda a ciência. Nesse aniversário da nascimento de Sir Isaac Newton, um dos sites mais famosos do mundo (diria até que o mais famoso do mundo) não poderia deixar de homenagear essa personalidade que é considerada o Físico mais importante de todo os tempos. Se vc acessar a página principal da Google, verá a famosa maçã de Newton caindo na tela do seu monitor.

O que mais pode ser dito num dia como o de hoje? Parabéns a esse incrível cientista que foi capaz de mudar a forma com que a humanidade conhecia o mundo e até mesmo o universo. Porém, estejamos todos conscientes de que muita coisa ainda está por ser descoberta (vide o último post desse blog).

Leia mais sobre o assunto no Física na Veia, o blog do professor @dulcidio